Đáp án:
a) TA có tứ giác MHIK có 3 góc vuông tại M, H,K
=> MHIK là hình chữ nhật
b) Xét tam giác MIA có MK là đường cao đồng thời là trung tuyến
=> MIA cân tại M
=> MI=MA
c) CM tương tự ta có MI= MB và MK là phân giác góc IMB
=> góc IMK = góc BMK và góc IMH = góc AMH
=> góc IMK + góc IMK = 90 độ = góc BMK + góc AMH
=> góc AMB = 180 độ
=> M,A,B thẳng hàng
Lại có MA=MB
=> M là trung điểm của AB
d)CHứng minh được ANPB là hình bình hành
=> 2 đường chéo AP và BN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Lại có MI là đường trung bình (do M và I là trung điểm của AB và NP)
=> MI đi qua trung điểm của AP và BN
=> MI,AP,BN đồng quy tại trung điểm C mỗi đường