a, Xét Δ NMD và ΔNED ta có :
ND chung
NM = NE
góc MND = góc END
⇒ Δ NMD = ΔNED ( c-g-c )
b, Xét Δ MDF và Δ EDP ta có :
MF = EP ( gt )
góc $D_{1}$ = góc $D_{1}$ ( đối đỉnh )
MD = ED ( vì 2 tam giam giác bằng nhau )
⇒ ΔMDF = Δ EDP ( c-g-c )⇒ FD = PD
c, Xét Δ NMP và ΔNEP ta có :
NP = NF
Góc N chung
NM = NE
⇒ Δ NMP = Δ NEP ( c-g-c )
⇒ góc NMP = góc NEP
Mà góc NPM = 90 độ
Nên góc NEF = 90 đô hay NE ⊥ EF ( 1)
Mặt khác : góc NMD = góc NED ( hai góc tương ứng của Δ NMD = ΔNED )
Mà : góc NMD = 90 độ ( gt )
Nên góc NED = 90 độ hay NE ⊥ ED (2)
Từ (1) và (2) suy ra DE trùng DF hay D , E , F thẳng hàng.
chúc bạn học tốt :3