Bạn tự vẽ hình nhé!
a, Xét ΔMNP vuông tại P
=> MN²= MP²+ NP² (Pytago)
=> NP²= MN²- MP²= 100- 36= 64
=> NP =8 (cm)(vì NP>0)
b, Xét ΔMNH có E là giao của 2 đường cao HF, NP
=> E là trực tâm ΔMNH
=> ME là đường cao ΔMNH
Xét ΔMNH có ME vừa là đường phân giác, vừa là đường cao
=> ΔMNH cân tại M
c, Xét ΔMEP và ΔMEF có
∠MPE = ∠MFE= 90 độ
Chung cạnh ME
∠ PME= ∠ FME (ME là tia phân giác)
=> ΔMEP= ΔMEF (ch-gn)
=> EP= EF
Xét ΔEFN vuông tại F => EN > EF
=> EP < EN