Đáp án:
a) Xét ΔMPH và ΔMQH vuông tại H có:
+ MH chung
+ MP = MQ
=> ΔMPH = ΔMQH (ch;cgv)
b)
Do ΔMPH = ΔMQH
=> PH = QH và góc PMH = góc QMH
=> H là trung điểm của PQ và MH là phân giác của góc PMQ
c)
PQ = 6cm
=> PH = QH = 3cm
Trong ΔMPH vuông tại H có:
$\begin{array}{l}
M{P^2} = M{H^2} + P{H^2}\left( {theo\,pytago} \right)\\
\Rightarrow M{H^2} = {5^2} - {3^2} = 16\\
\Rightarrow MH = 4\left( {cm} \right)\\
d)Xét:\Delta MAH;\Delta MBH:\\
+ \widehat {MAH} = \widehat {MBH} = {90^0}\\
+ MH\,chung\\
+ \widehat {AMH} = \widehat {BMH}\\
\Rightarrow \Delta MAH = \Delta MBH\left( {ch - gn} \right)\\
\Rightarrow MA = MB
\end{array}$
=> Tam giác MAB cân tại M