cho tam giác nhọn abc ab<ac các đường cao AD BE CF cắt nhau tại H, M là trung điểm của BC K đối xứng với H qua M , I đối xứng với H qua BC , BK cắt HI tại G TAM GIÁC ABC cần có điều kiện gì để HGKC là hình thang cân

tranquyen612000

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

iiiamiii510

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Tứ giác $B H C k$ có 2 đường chéo $B C$ và $H K$ cắt nhau tại trung điểm $M$ của mỗi đường

$\Rightarrow B H C K$ là hình bình hành.

$B H C K$ là hình bình hành $\Rightarrow B K ∥ H C$

Mà $H C ⊥ A B$

$\Rightarrow B K ⊥ A B$

Do $I$ đối xứng với $H$ qua $B C \Rightarrow I H ⊥ B C$ mà $H D ⊥ B C, D \in B C$

$\Rightarrow I$ đối xứng với $H$ qua $D \Rightarrow D$ là trung điểm của $H I$

Và $M$ là trung điểm của $H K$

$\Rightarrow D M$ là đường trung bình $Δ H I K$

$\Rightarrow D M ∥ I K$

$\Rightarrow B C ∥ I K$

$\Rightarrow B C K I$ là hình thang

$Δ C H I$ có $C D$ vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

$\Rightarrow Δ C H I$ cân đỉnh $C$

$\Rightarrow C I = C H$ (*)

Mà tứ giác $B H C K$ là hình bình hành $\Rightarrow C H = B K$ (**)

Từ (*) và (**) suy ra $C I = B K$

Tứ giác $B C K I$ là hình bình hành có 2 đường chéo $C I = B K$

Suy ra $B C I K$ là hình thang cân

Tứ giác $H G K C$ có $G K ∥ H C$ (do $B H C K$ là hình bình hành)

$\Rightarrow H G K C$ là hình thang có đáy là $G K ∥ H C$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

ý nghiã về văn miếu quốc tử giám(bài làm lẫn dàn bài về ý nghĩa)

tả người ba của em làm nghề xây dựng (tả ngoại hình, tính cách ,hoạt động của ba)

Giải cho mình 4 câu đầu thank trước

Mn giúp mk câu 4 ạ Chi tiết giúp nhé cảm ơn

BÀI 1: (-6)+14+ I-6I + (-13) + (-14) + 13 Lưu ý : I-6I là số đối của 6 BÀI 2: Khi chia một số cho 273 ta được số dư là 182. Hỏi số đó có chia hết cho 91 không? Vì sao ?

Cho A=16^504.25^1009.Hỏi A là số tự nhiên có bn chữ số? Tìm a bt a^10=6/1.9/2.12/3.................27/8 (Làm ghi rõ lời giải)

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng 12,5m và có diện tích bằng diện tích hình vuông cạnh 25m. Tính chu vi thửa ruộng hình chữ nhật

1 người bị đuối nước và e đã cứu đc. Em hãy trình bày cách sơ cứu sau khi đã vớt người đs lên bờ ? M.n giúp e vs ạ . E cảm ơn tr ạ

các bạn giải cho mình bài này.Mùa hè năm nay, My với mẹ của mình cùng nhau làm rượu mận chín và đường.Theo công thức thì cứ 3,75 kg mận thì cần 1,25 kg đường.Mẹ bạn My đi chợ mua 6kg mận nhưng lại quên mua đường , vì thế mẹ bảo My đi mua.My đã mua 1,5kg đường.Hỏi bạn Mai đã mua đủ để dùng chưa.

trình bày quá trình tiêu hóa của protein,lipit,gluxit (hộ mk với ,mk đang cần gấp)