Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,Vì `BH=DH(g t)` và `AH⊥BD(g t)`
=>AH là đường trung trực (t/c)
`=>AB=AD(tc)`
`=>ΔABD cân(dpcm)`
b,Vì `ΔABD cân(cma)`
mà AH là đường trung trực (cma)
=> AH là đường phân giác
`=>∠BAH=∠DAH`
`=>∠BAH<∠DAH+∠CAD`
`=>∠BAH<∠CAH(dpcm)`
c,Gọi giao điểm của `AH` và `CF` là : `K`
Xét `ΔAKC` có :
`CH` là đường cao `(CH⊥AK)`
`AF` là đường cao `(AF⊥CK)`
`CH∩AF={D}`
`=>D` là trực tâm `ΔAKC`
mà `DE⊥AC`
và `KD⊥AC`(t/c trực tâm)
`=>D;E;K` thẳng hàng
hay `AH;DE;CF` đồng quy (tại `K`)