Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta AHB, \Delta AHD$ có:
Chung $AH$
$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}(=90^o)$
$HB=HD$
$\to \Delta AHB=\Delta AHD(c.g.c)$
$\to AB=AD$
$\to \Delta ABD$ cân tại $A$
b.Ta có $AB<AC$
$\to \hat B>\hat C$
$\to -\hat B<-\hat C$
$\to 90^o-\hat B<90^o-\hat C$
$\to \widehat{BAH}<\widehat{CAH}$
c.Gọi $AH\cap CF=G$
Ta có $CH\perp AG, AF\perp CG, AF\cap CH=D$
$\to D$ là trực tâm $\Delta AGC\to DG\perp AC$
Mà $DE\perp AC$
$\to G, D, E$ thẳng hàng
$\to AH, DE, CF$ đồng quy tại $G$