Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi $ D = AH∩BC; M = AG∩BC$
d) $ GH//BC ⇒ \dfrac{AD}{HD} = \dfrac{AM}{GM} = 3$
$ ∠CGD = ∠B $ (vì cùng phụ với $∠DGC$)
$ tanB.tanC = tan(∠CGD)tan(∠ACD) = \dfrac{CD}{HD}.\dfrac{AD}{CD} (1)$
$ = \dfrac{AD}{HD} = 3 (đpcm)$
e)Theo $(1)$ ở câu d) ta có:
$ S_{ABC} = \dfrac{1}{2}BC.AD = \dfrac{1}{2}BC.HD.\dfrac{CD}{HD}.\dfrac{AD}{CD} = S_{BHC}.tanB.tanC$