Cho tam giác nhọn ABC (AC > AB). Vẽ đường cao AH. Gọi E; F theo thứ tự là hình chiếu của H lên AB; AC. Biết BH = 3cm; AH = 4cm. Tính AE và góc B (làm tròn đến độ) Đinh Thảo Đinh Thảo | Chat Online Chủ nhật, ngày 20/10/2019 15:57:55 Toán học - Lớp 9 | Toán học

quangminhyd3

2 năm trước

Cho tam giác nhọn ABC (AC > AB). Vẽ đường cao AH. Gọi E; F theo thứ tự là hình chiếu của H lên AB; AC. Biết BH = 3cm; AH = 4cm. Tính AE và góc B (làm tròn đến độ) Đinh Thảo Đinh Thảo | Chat Online Chủ nhật, ngày 20/10/2019 15:57:55 Toán học - Lớp 9 | Toán học | Lớp 9 100 lượt xem Bài trướcBài sau cho tam giác nhọn ABC (AC>AB). vẽ đường cao AH. GỌI E;F theo thứ tự là hình chiếu của H lên AB;AC a) biết BH=3cm ; AH=4cm .Tính AE và góc B ( làm tròn đến độ) b) CMR: AC^2 + BH^2 = HC^2 + AB^2 c) nếu AH^2 =BH.HC thì tứ giác AEHF là hình gì? Lấy I là trung điểm của BC, AI cắt EF tại M .CMR: tam giác AME vuông d) CMR : diện tích ABC = diện tích AEF / sin^2 C.sin^2 B

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 64 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

linhhoangsc04

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Giải thích các bước giải:

a.Áp dụng định lý py-ta-go trong tam giác vuông AHB:

$AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5(cm)$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác AHB vuông tại H có HE vuông góc AB:

$AH^2=AE.AB⇒AE=\frac{AH^2}{AB}=3,2(cm)$

$tanB=\frac{AH}{BH}=\frac{3}{4}⇒B=37^)$

b. Áp dụng định lý py-ta-go:

$AH^2=AB^2-BH^2$

$AH^2=AC^2-CH^2$

$⇒AB^2-BH^2=AC^2-CH^2⇒AB^2+CH^2=AC^2+BH^2$

c. Nếu $AH^2=BH.HC⇒ \frac{AH}{HC}=\frac{BH}{HA}$

⇒ Tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA

$\widehat {BAH} = \widehat C \Rightarrow \widehat {BAH} + \widehat B = \widehat C + \widehat B = {90^0} \Rightarrow \widehat A = {90^0}$

⇒ Tam giác ABC vuông tại A

⇒ Tứ giác AEHF có 3 góc vuông⇒ AEHF là hình chữ nhật

d. $\begin{array}{l}
{S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A\\
{S_{AEF}} = \frac{1}{2}AE.AF.\sin A\\
\Rightarrow \frac{{{S_{ABC}}}}{{{S_{AEF}}}} = \frac{{AB.AC}}{{AE.AF}}\\
\sin \widehat B = \sin \widehat {AHE} = \frac{{AE}}{{AH}};\sin \widehat B = \frac{{AH}}{{AB}} \Rightarrow \frac{{AB}}{{AE}} = \frac{1}{{{{\sin }^2}\widehat B}}\\
\sin \widehat C = \sin \widehat {AHF} = \frac{{AF}}{{AH}};\sin \widehat C = \frac{{AH}}{{AC}} \Rightarrow \frac{{AC}}{{AF}} = \frac{1}{{{{\sin }^2}\widehat C}}\\
\Rightarrow \frac{{{S_{ABC}}}}{{{S_{AEF}}}} = \frac{1}{{{{\sin }^2}\widehat B.{{\sin }^2}\widehat C}} \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{{{S_{AEF}}}}{{{{\sin }^2}\widehat B.{{\sin }^2}\widehat C}}
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Đề làm thử tại nhà Mn giúp giải với.

1 bảng tính excel có bn trang tính?

Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 2cm, HC = 8cm. Cm rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn ( A; 4cm ) Bài 2 : Cho đường tròn ( O ) bán kính 6cm và 1 điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB của đường tròn ( với B là tiếp điểm ). Tính độ dài AB Bài 3 : Từ điểm I nằm ngoài đường tròn (O), vẽ 2 tiếp tuyến IM và IN của đường tròn ( với M, N là các tiếp điểm ). Biết rằng góc MON = 104 độ. Tính số đo góc MIN

tính diện tích hình chữ nhật có độ dài hai kích thước tỉ lệ với 0,4 và chu vi HCN đó bằng 42

trả lời hộ mình nha: Bài 1: Nêu ý nghĩa, tác dụng của yếu tố tự sự và miêu tả trong bài văn biểu cảm Bài 2: Tìm những yếu tố miêu tả trong văn bản biểu cảm mà em đã học cho biết ý nghĩa trong văn bản đó Bài 3: Viêt một đoạn văn biểu cảm có sử dụng kết hợp yếu tố miêu tả Nhớ trả lời hết nha

Tính chất của cuộc cách mạng Tân Hợi

Qua tác phẩm văn tế nghĩa sĩ cần giuộc tác giả đề cao quan niệm sống gì

Cho 8.8g hỗn hợp kim loại nhóm IIA ở hai chu kì liên tiếp nhau vào dd HCl dư thì sau pư khối lượng dd axit tăng lên 8.2g. a, xđịnh tên mỗi kim loại. b, Tính % khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp

Cho 6,72 lít khí CO2 (đktc) vào 380 ml dd NaOH 1M, thu được dd A. Cho 100ml dd Ba(OH)2 1M vào dd A được m gam kết tủa. Giá trị của m bằng ?

Cho 5,9 gam propylamin (C3H7NH2) tác dụng vừa đủ với axit HCl. Khối lượng muối thu được là

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến