Kẻ đường cao $AH$ ($H \in BC$)
Ta có: $sin\widehat{B} = \dfrac{AH}{AB}$
$sin\widehat{C} = \dfrac{AH}{AC}$
⇒ $\dfrac{sin\widehat{B}}{sin\widehat{C}} = \dfrac{AC}{AB}$
⇒ $\dfrac{AC}{sin\widehat{B}} = \dfrac{AB}{sin\widehat{C}}$
Bằng cách vẽ đường cao $CK$ ($K \in AB$)
Chứng minh tương tự, ta được: $\dfrac{AC}{sin\widehat{B}} = \dfrac{BC}{sin\widehat{A}}$
Do đó $\dfrac{AB}{sin\widehat{C}} = \dfrac{BC}{sin\widehat{A}} = \dfrac{AC}{sin\widehat{B}}$
