Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ΔBEC$ vuông tại $E$ có $EO$ là đường trung tuyến.
$⇒ EO=BO=CO$
$⇒ ΔEOC$ cân tại $O$
$⇒ \widehat{OEC}=\widehat{OCE}$ $(1)$
Mặt khác: $\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=90^0$
$⇒ BFEC$ là tứ giác nội tiếp
$⇒ \widehat{OCE}=\widehat{AFE}$ $(2)$
Lại có: $\widehat{AFH}+\widehat{AEH}=180^0$
$⇒ AFHE$ là tứ giác nội tiếp
$⇒ \widehat{AFE}=\widehat{AHE}$ $(3)$
Ta có: $ΔAEH$ vuông tại $E$ có $EI$ là đường trung tuyến
$⇒ EI=AI=HI$
$⇒ ΔEHI$ cân tại $I$
$⇒ \widehat{AHE}=\widehat{IEH}$ $(4)$
Từ $(1), (2), (3), (4)$ suy ra: $\widehat{OEC}=\widehat{IEH}$
$⇒ \widehat{OEC}+\widehat{OEB}=\widehat{IEH}+\widehat{OEB}$
$⇒ \widehat{BEC}=\widehat{IEO}$
Mà $\widehat{BEC}=90^0$ nên $\widehat{IEO}=90^0$
Hay $ΔIEO$ vuông tại $E$
Tương tự: $ΔIFO$ vuông tại $F$
