Theo bài: $H$ là trực tâm
Ta có:
$\begin{cases}CN ⊥ AB\\BD⊥AB\end{cases}$
$⇒\begin{cases}CN//BD\\HC//BD\end{cases}$
Ta lại có:
$\begin{cases}BM⊥AC\\CD⊥AC\end{cases}$
$⇒\begin{cases}BM//DC\\BH//CD\end{cases}$
$⇒ HBDC$ là hình bình hành
$⇒\begin{cases}HC//BD\ (cmt)\\BH//CD\ (cmt)\end{cases}$