Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H trên HB và HC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho góc AMC=ANB=90 độ. Chứng minh rằng AM=AN
Giúp mk vs nha
$\text{Do: Góc ABD = ACE (= 90 - A)}$ $\text{⇒ ABD ∽ ACE (2 Δ vuông)}$ $\text{⇒ AD · AC = AE · AB(Tỉ lệ đồng dạng)}$ $\text{⇔ AM$^2$ = AN$^2$ (hệ thức trong Δ vuông)}$ $\text{⇒ AM = AN}$