Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có ba đường cao AD,BE, CF cắt nhau tại trực tâm H
1) Chứng minh bốn điểm A,E,H,F cùng thuộc một đường tròn
2) Chứng minh BH.BE = BF.BA
3) Gọi H' là điểm đối xứng của H qua BC. Chứng minh H' thuộc (O).
4) Chứng minh rằng H là tâm điểm của đường tròn nội tiếp tam giác DEF