Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O ; R). Gọi M là trung điểm BC. Giả sử O nằm trong tam giác AMC hoặc O nằm giữa A và M. Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh rằng : a) Chu vi tam giác IMC lớn hơn 2R. b) Chu vi tam giác ABC lớn hơn 4R.