Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) với AB < AC . Gọi M là trung điểm của BC, AM cắt (O) tại điểm D khác A . Đường tròn ngoại tiếp tam giác MDC cắt đường thẳng AC tại E khác C . Đường tròn ngoại tiếp tam giác MDB cắt đường thẳng AB tại F khác B.
a) Chứng minh rằng hai tam giác BDF, CDE đồng dạng
b) Chứng minh rằng ba điểm E , M, F thẳng hàng và OA vuông góc EF
c) Đường phân giác của góc BAC cắt EF tại điểm N . Đường phân giác của góc CEN cắt CN tại P, đường phân giác của góc BFN cắt BN tại Q . Chứng minh rằng PQ song song với BC.
Loga
Sinh Học lớp 12
