Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O có đường cao AH . Từ H lần lượt hạ các đường vuông góc HE, HF với AB, AC a) cm AEHF là tứ giác nội tiếp b) đường kính AI của đường tròn (O) cắt BC tại K. Chứng minh KA.KI = KB.KC

Các câu hỏi liên quan

Giải hộ mình mấy bài này với ạ. Cảm ơn ạ. Bài 1: Giải các bất phương trình sau: a. \(\left| {x – 1} \right| + \left| {x + 2} \right| < 3\) b. \(2\left| {x – 3} \right| – \left| {3x + 1} \right| \le x + 5\) c. \(\dfrac{{\left| {2x – 1} \right|}}{{{x^2} – 3x – 4}} < \dfrac{1}{2}\) Bài 2: Giải các bất phương trình sau : a. b. \(\left( {{x^2} – x – 1} \right)\left( {{x^2} – x – 7} \right) c. d. \(2{x^2} + 2x – \dfrac{{15}}{{{x^2} + x + 1}} + 1 Bài 3: Tìm các giá trị của x thỏa mãn hệ bất phương trình: a. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2{x^2} + 9x + 9 > 0}\\{5{x^2} – 7x – 3 \le 0}\end{array}} \right.\) b. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3{x^2} + 11x – 4 \le 0}\\{{x^2} – 8x – 20 \le 0}\end{array}} \right.\) c. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2\left( {x – 1} \right) – 3\left( {x – 4} \right) > x + 5}\\{\dfrac{{3x – 4}}{{{x^2} + 4x + 4}} \ge 0}\end{array}} \right.\) d. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{3{x^2} – 7x + 8}}{{{x^2} + 1}} > 1}\\{\dfrac{{3{x^2} – 7x + 8}}{{{x^2} + 1}} \le 2.}\end{array}} \right.\) Bài 4: Xác định các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x. a. \(\dfrac{{{x^2} + mx – 1}}{{2{x^2} – 2x + 3}} < 1\) b. \( – 4 < \dfrac{{2{x^2} + mx – 4}}{{ – {x^2} + x – 1}} < 6\) Bài 5: Tùy theo giá trị của tham số m, hãy biện luận số nghiệm phương trình: \(\left( {m + 3} \right){x^4} – \left( {2m – 1} \right){x^2} – 3 = 0\) Bài 6: Xét dấu các biểu thức sau: a. \(\dfrac{{7x – 4}}{{8x + 5}} – 2\) b. \(\dfrac{{{x^2} – 5x + 4}}{{{x^2} + 5x + 4}}\) c. \(\dfrac{{15{x^2} – 7x – 2}}{{6{x^2} – x + 5}}\) d. \(\dfrac{{{x^4} – 17{x^2} + 60}}{{x\left( {{x^2} – 8x + 5} \right)}}\)