Giải thích các bước giải:
a.Ta có $HC'\perp AB, HB'\perp AC\to \Diamond AB'HC'$ nội tiếp
$\to\widehat{BHC}=\widehat{C'HB'}=180^o-\widehat{C'AB'}=120^o=2\widehat{BAC}=\widehat{BOC}$
$\to $Bốn điểm B, H, O, C cùng thuộc một đường tròn.
b.Gọi D là trung điểm BC, E là điểm chính giữa cung BC
$\to AE $ là phân giác $\widehat{BAC}$
$\to OE\perp BC\to AH//OE$
$\to\widehat{HAE}=\widehat{AEO}=\widehat{OAE}\to AE$ là phân giác $\widehat{HAO} (AO=OE)$
c.Ta có : $\widehat{OAC}=\widehat{OCA}=90^o-\dfrac 12\widehat{AOC}=90^o-\widehat{ABC}=\widehat{BAH}=\widehat{C'B'H}$
$\to OA\perp B'C'$