a) NMP là tam giác cân (gt)
⇒ NM =NP ( 2 cạnh tương ứng)
∠NMP = ∠NPM ( 2 góc tương ứng)
Ta có : ∠AMN + ∠NMP = 180 độ
∠NPB + ∠NPM = 180 độ
mà ∠NMP = ∠NPM (Cmt)
⇒ ∠AMN = ∠ NPB
Xét Δ NMA và Δ NPB có :
NM = NP (Cmt)
∠AMN = ∠NPB
MA = PB (gt)
Do đó : Δ NMA = Δ NPB (c.g.c)
⇒ NA = NB ( 2 cạnh tương ứng)
Nên Δ NAB là tam giác cân
Cân tại N
b) Vì Δ NMA = ΔNPB
⇒ ∠NAM = ∠NBP ( 2 góc tương ứng)
Xét Δ HMA và Δ KBP có :
∠HAM = ∠KBP (vì ∠NAM = ∠NBP)
∠AHM = ∠PKB = 90 độ
MA = PB (gt)
Do đó : Δ HMA = Δ KBP (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ MH = PK ( 2 cạnh tương ứng)
@ATNKhang