Đáp án:
$ Mn=5\sqrt{3}$
Giải thích các bước giải:
M,N là 2 tiếp điểm của đt O và O'
=> $\widehat{OMO'}=\widehat{ONO'}=90⁰$
Tam giác OAO' vuông tại A
=> OO'=$\sqrt{OA^{2}+O'A^{2}}=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=$10cm
Gọi I là giao điểm MN và OO'
Theo hệ thức trong tam giác vuông ta có $OA^{2}=OI.OO'$
=> OI=$\frac{OA^{2}}{OO'}=\frac{25}{10}=2 $$\Delta OMN cân tại O(OM=ON=r)$
Tứ giác OMO'N nội tiếp đt đk OO'
=> OO' là tia p/g $\widehat{MON}$
$\Delta$ OMN cân có OI là tia p/gđoongf thời là đường cao và là đường trung tuyến
=> OI vuông góc MN
$\Delta OMI vuông tại I$
=> $MI=\sqrt{OM^{2}-OI^{2}}=\sqrt{5^{2}-2.5^{2}}= \frac{5\sqrt{3}}{2}$
$MN=2MI=5\sqrt{3}$