cho tam giác. phân giác góc A và Góc B cắt nhau tại I. kẻ IM vuông góc (M thuộc AB),kẻ IN kẻ IN vuông Góc BC (N thuộc BC),kẻ IQ vuông góc AC (Q thuộc AC)
1. Chứng minh tam giác IMA = tam giác IQA
2. Chứng minh IM = IN = IQ
a) Vì $IA$ là phân giác của $\widehat{MAQ}$ $\to \widehat{MAI} = \widehat{QAI}$ Xét $ΔIMA$ và $ΔIQA$ có : $\widehat{AMI} = \widehat{AQI} = 90^o$ $\widehat{MAI} = \widehat{QAI}(cmt)$ $AI$ chung $\to ΔIMA=ΔIQA $ ( cạnh huyền - góc nhọn ) b) Vì $ ΔIMA=ΔIQA $ $\to IM = IQ$ Tương tự $ΔBMI = ΔBNI $ $\to MI = NI$ Do đó : $IM=IN=IQ$