Giải thích các bước giải:
Giả thiết: $\Delta ABC,\hat A=90^o$
$D\in BC, DB=DC=\dfrac12CB$
$P\in AB, PA=PB=\dfrac12AB$
$D,Q$ đối xứng qua $P$
Kết luận:
a.$AB=6cm, AC=4cm, S_{ABC}=?$
b.$\Diamond AQBD$ là hình gì?
c.$\Delta ABC$ có điều kiện gì để $\Diamond ADBQ$ là hình vuông
a.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\to S_{ABC}=\dfrac12\cdot AB\cdot AC=12$
b.Ta có $P$ là trung điểm $AB$
$D,Q$ đối xứng qua $P\to P$ là trung điểm $PQ$
$\to AQBD$ là hình bình hành
Lại có $\Delta ABC$ vuông tại $A,D$ là trung điểm $BC$
$\to DA=DB=DC$
$\to AQBD$ là hình thoi
c.Để $AQBD$ là hình vuông
$\to AD\perp BD\to AD\perp BC\to\Delta ABC$ vuông cân tại $A$