Đáp án:
M là trung điểm của AC
Trên tia đối của MB lấy D sao cho MD = MB
a) Xét ΔMAB và ΔMCD có:
+ MA = MC
+ góc AMB = góc CMD (đối đỉnh)
+ MB = MD
=> ΔMAB = ΔMCD (c-g-c)
b)
Do ΔMAB = ΔMCD
=> AB = CD và góc MAB = góc MCD
=> AB // CD (so le trong)
Vậy AB = CD; AB//CD
c)
Do AB ⊥ BC ( ΔABC vuông tại B)
AB//CD
=> CD ⊥ BC
d)
Xét ΔABC và ΔDCB có:
+ CD = AB
+ góc ABC = góc DCB = 90 độ
+ BC chung
=> ΔABC = ΔDCB (c-g-c)
=> AC = BD
e) Do M là trung điểm của BD
=> 2.BM = BD
Mà BD = AC
=> AC= 2.BM hay BM=AC/2