Cho tam giác vuông ABC(A=90 độ) có AB=12 cm,AC=16 cm.Tia phân giác góc A cắt BC tại D.a/Tính tínố diện tích hai tam giác ABD và ACD.b/Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD.c/Tính độ dài cạnh BC của tam giác.d/Tính chiều cao AH của tam giác

Voxtrangnhung

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 40 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vngoc612

Đáp án:48/5

Giải thích các bước giải:

A là phân giác góc BAC => $\frac{D C}{D B}$ = $\frac{A C}{A B}$ = $\frac{16}{12}$ = $\frac{4}{3}$ => $\frac{D C + D B}{D B}$ = $\frac{4 + 3}{3}$ = $\frac{7}{3}$

=> $\frac{B C}{D B}$ = $\frac{7}{3}$ => DB= $\frac{3}{7} B C$ = $\frac{60}{7}$ cm

=> DC = $\frac{80}{7}$ cm.

Kẻ DE vuông góc với AC

DE vuông góc với AC và AB vuông góc với AC => DE song song với AB

áp dụng hệ quả của định lý Ta-let,ta có;

$\frac{D E}{A B}$ = $\frac{C D}{C B}$ = $\frac{\frac{80}{7}}{20}$ = $\frac{4}{7}$ => DE= $\frac{4}{7} A B$ = $\frac{48}{7}$ cm

Diện tích tam giác ACD: S $_{A C D}$ = $\frac{1}{2} D E . A C$ = $\frac{1}{2} . \frac{48}{7} .16$ = $\frac{384}{7}$ cm $^{2}$

Diện tích tam giác ABD: S $_{A B D}$ = S $_{A B C}$ -S $_{A C D}$ = $\frac{1}{2} A C . A B$ - $\frac{384}{7}$ = $\frac{288}{7}$ cm $^{2}$

Tỷ lệ diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD là : $\frac{3}{4}$

Độ dài cạnh BC là : BC = $\sqrt{A B^{2} + A C^{2}}$ = 20cm

BD= $\frac{60}{7} c m$ CD = $\frac{80}{7} c m$

Chiều cao AH : S $_{A B C}$ = $\frac{1}{2} A C . A B$ = $\frac{1}{2} A H . B C$ => AH = $\frac{A B . A C}{B C}$ = $\frac{12.16}{20}$ = $\frac{48}{5}$ cm

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

phanh2308

Bạn tham khảo nha:

a, Vì AD là tia phân giác của góc A
=>AB/AC = DB/DC = 12/16 = 3/4 (tính chất đường phân giác của tam giác)
Xét tam giác ABD và tam giác ADC có:
AB/AC = DB/DC = 3/4 (cmt)
góc BAD = góc CAD (vì AD là phân giác góc A)
=> t.gABD đồng dạng với t.gACD theo tỉ số 3/4(c.g.c)
=>SABD/SACD = (3/4)^2 = 9/16 (t/c)
=>đpcm
b, Xét tam giác ABC vuông tại A có:
AB^2 + AC^2 = BC^2 (đ/lý Py- ta- go)
=>12^2 + 16^2 = BC^2
=>BC^2 = 400
=> BC = 20 (cm)
Vậy BC = 20 cm
c, Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
DB/DC = 3/4 => DB/3 = DC/4 = DB + DC / 3+4 = BC/ 7 = 20/7
=> DB = 60/7
=> DC = 80/7
d, Ta có:
SABC = AB . AC = 12 . 16 = 96 (cm2)
=> AH = 96 . 2 : 20(BC) = 9,6 (cm)
Vậy AH = 9,6 cm

Chúc bạn học tốt!

(Nếu thấy hay hãy vote 5*,cảm ơn và bình chọn là câu trả lời hay nhất để mik có động lực giải tiếp các BT khác nhé!)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một hình bình hành có độ dài cạnh đáy là 15cm và bằng 3 phần 2 độ dài cạnh bên.Chiều cao bằng một nửa cạnh bên.Tính chu vi và diện tích hình bình hành đó.

"We shall overcome this difficulty", they said

rạp chiếu phim có chương trình khuyến mãi mua 8 vé tặng 3 vé mỗi vé 20 nghìn đồng . cô giáo tính ra rằng chỉ cần 1.200.000 đồng là có thể mua đủ vé cho cả đoàn . hỏi hôm đó có bao nhiêu bạn đi xem phim? Các bạn giúp mình nha!

Giúp mình nha hứa sẽ vote 5 sao

Câu 15. Nhiệt phân hoàn toàn 245 gam KClO3 thu được m gam chất rắn và V lít khí oxi (đktc). a. Tính m; V? b. Đốt cháy hoàn toàn 24 gam Magie trong V lít khí oxi nói trên thu được m gam oxit? Tính khối lượng oxit thu được?

Cho tam giác ABC có AB = AC nội tiếp đường tròn (0). Biết góc BAC = 50° , Khi đó số đo cung nhỏ AC là A. 65° B. 100° C. 130° D. 50° Giúp mình với .......

Tính tích các đơn thức rồi cho biết phần hệ số và bậc của đơn thức a/ 5.x^3.y^2 và -2.x^2.y b [(-9:10).a^3. x^2. y].[(-5:3).a. x^5. y^2 .z]^3 (a là hằng số)

ở đoạn cuối chuyện " bài học đường đời đầu tiên"sau khi chôn cất dế choắt ,dế mèn đứng lặng hồi lâu trước nấm mồ của người bạn xấu số . em thử hình dung tâm trạng của dế mèn và viết một đoạn văn diễn tả tâm trạng ấy theo lời của dế mèn ?

Một lò xo nằm ngang có chiều dài tự nhiên lo = 20cm,độ cứng k = 10N/m,1 đầu gắn vào trục quay thẳng đứng, đầu kia gắn vào vật m = 50g có thể trượt không ma sát dọc theo 1 thanh đỡ nằm ngang ,cho trục quay đều với tốc độ 60 vòng/phút thì chiều dài lò xo là bao nhiêu? Lấy π² = 10

Giải phương trình; $\frac{3x+5}{2x}$ - 1$\leq$ $\frac{x+2}{3x}$

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến