Cho tam giác vuông biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 5/12 cạnh huyền là 26cm.Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền

supermen

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

buihan136197

Đáp án:

Ta gọi hình đó là `ΔABC ⊥A `
Theo bài ra ta có :

`AB^2 + AC^2 = BC^2 `
` ⇒AB^2 + (AB . 5/12)^2 = 26^2 `
`⇒ 169/144 . AB^2 = 676 `
`⇒ AB^2 = 576 `
`⇒ AB = 24 (cm) `
`⇒AC = 10 (cm) `
Ta kẻ thêm vào hình AH⊥BC
Gọi độ dài `AH` là `m`, `BH` là `n`, `CH` là `k`, ta có
`⇒n^2 + m^2 = AB^2 = 576 `
`⇒k^2 + m^2 = AC^2 = 100 `
`⇒(n^2 + m^2) - (k^2 + m^2) = 576 - 100 `
⇒ n^2 - k^2 = 476 `
`⇒ (n + k)(n - k) = 476 `
`⇒ 26(n - k) = 476 `
`⇒ n - k = 238/13 `
Ta có :

`(n + k) - (n - k) = 26 - 238/13 `
`⇒ 2k = 100/13 `
`⇒ k = 50/13 (cm) `
Ta có `n + k = 26 `
`⇒ n = 288/13 (cm)`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

haphuong9401

Đáp án:

Tham khảo

Giải thích các bước giải:

Giả sửΔABC vuông tại A có:

$\frac{AB}{AC}$=$\frac{5}{12}$ và BC=26cm

Vì$\frac{AB}{AC}$=$\frac{5}{12}$ nên $\frac{AB}{5}$=$\frac{AC}{12}$ =k(k>0)

⇒AB=5k,AC=12k

Tam giác ABC vuông tại A có:

AB²+AC²=BC² hay(5k)²+(12k)²=26²

⇒169k²=676, do đó k²=4⇔k=2

Vậy AB=5.2=10(cm),AC=12.2=24(cm)

Tam giác ABC vuông tại A ,AH⊥BC nên:

AB²=BH.HC(theo hệ thức lượng)

⇒BH=$\frac{AB²}{BC}$=$\frac{10²}{26}$≈3,85(cm)

AC²=CH.BC⇒CH=$\frac{AC²}{BC}$=$\frac{24²}{26}$≈22,15 cm

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

giúpgiúpgiúpgiúpgiúpgiúpgiúpgiúpgiúpgiúpgiúpgiúpgiúpgiúpgiúpgiúpgiúp

Phân tích hai phát hiện của nghệ sĩ nhiếp ảnh Phùng trong chiếc thuyền ngoài xa # mk cảm ơn trc <3

5 phút nữa phải có, 30 đ đấy, làm chắc chắn vào

Mọi người giải giúp với ạ. Chi tiết giúp em với ạ. 😢🤧 Cảm ơn rất nhiều ạ

10. Complete the secound sentences so that it has a similar meaning to the first sentences. 1. Tom started recycling rubbish two years ago . Tom has .............................................. . 2. We have donated books and clothes for ten years. We began .............................................. . 3. The last time we saw her was on Christmas Day. We haven’t ............................................. . 4. I haven’t eaten this kind of food before. This is ............................................ . 5.It started raining an hour ago. It has .............................................. .

Rút gọn cos(a+b)sin(a-b)+cos(b+c)sin(b-c)+cos(c+a)sin(c-a)

Giúp mk mấy câu này vs các bn ơi!!! Câu1: Nêu các dấu hiệu nhận bt tam giác cân Câu2: Nêu các dấu hiệu nhận bt tam giác đều Câu3: Nêu các dấu hiệu nhận bt tam giác vuông Câu4: Nêu tính chất về đường đồng quy của tam giác cân Câu5: Nêu tính chất về đường đồng quy của tam giác đều

Viết bài văn tiếng anh cải thiện kĩ năng viết tiếng anh hộ mình với mn ơi

Cho 1,68g Fe TD hết với dd CuSO4 dư tính khối luợng Cu thu đuợc sau phản ứng

Vẽ pic này bằng app, nét bút mờ nhá để đăng lên instargam, một pic có chữ kí và một pic ko có. Ko tô màu nha ~ Sáng mai dậy cho trl hay nhất h ik ngủ đã

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến