Đáp án:
\({F_C} = \dfrac{{6\sqrt 5 G{m^2}}}{{{R^2}}}\)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}
a = b = \dfrac{c}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{R}{{\sqrt 2 }}\\
{F_A} = G\dfrac{{{m_A}{m_C}}}{{{{\left( {\dfrac{R}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2}}} = G\dfrac{{m.3m}}{{\dfrac{{{R^2}}}{2}}} = \dfrac{{6G{m^2}}}{{{R^2}}}\\
{F_B} = G\dfrac{{{m_B}{m_C}}}{{{{\left( {\dfrac{R}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2}}} = G.\dfrac{{2m.3m}}{{\dfrac{{{R^2}}}{2}}} = \dfrac{{12G{m^2}}}{{{R^2}}}
\end{array}\]
Lực tác dụng tổng hợp lên chất điểm tại C là:
\[{F_C} = \sqrt {{F_A}^2 + {F_B}^2} = \sqrt {{{\left( {\dfrac{{6G{m^2}}}{{{R^2}}}} \right)}^2} + \left( {\dfrac{{12G{m^2}}}{{{R^2}}}} \right)} = \dfrac{{6\sqrt 5 G{m^2}}}{{{R^2}}}\]
