Cho tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông tỉ lệ với 7 và 24. Biết chu vi của tam giác vuông đó bằng 112cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác đã cho.

ctvtoan5

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

chanhleo2810

Giải thích các bước giải :

`↓↓↓`

Gọi `x ; y ; z` lần lượt là cạnh của hình tam giác .

ĐK : `x ; y ; z > 0`

Suy ra : `a/7 = b/24`

⇒ $\begin{cases}x = 7k\\y=24k\end{cases}$

ĐK : `k > 0`

Theo định lý Pythagoras, ta được :

`x^2 + y^2 = z^2`

`⇔ 7k^2 + 24k^2 = z^2`

`⇔ 49k + 576k = z^2`

`⇔ 625k = z^2`

`⇔ z = \sqrt{625k}`

`⇔ z = 25k`

Suy ra : `56k = P_(ΔABC)`

`⇒ 56k = 7 + 24 + 25`

`⇒` $\begin{cases}2.7=14\\2.24=48\\2.25=50\end{cases}$

Vậy `...`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

anh09

Gọi các cạnh của tam giác vuông đó là : $x ; y ; z ( x ; y ; z \in N*)$

Trong đó :

`x` và `y` : cạnh góc vuông

`z` : cạnh huyền

Theo đề bài ta có :

`x/7 = y/24 = k (k > 0 )`

`x = 7k`

`y = 24k`

Áp dụng định lý Py-ta-go ta được :

`z^2 = x^2 + y^2 = (7k)^2 + (24k)^2 = 625k^2`

`⇒ z = 25k`

Ta có :

`x + y +z = 112⇒ 7k + 24k + 25k = 112⇒ k = 2`

Khi đó :

$\begin{cases} x = 2 . 7 \\ y = 2 . 24 \\ z = 2 . 25 \end{cases}$

$ \begin{cases} x = 14 \\ y = 48 \\ z = 50 \\ \end{cases}$

Vậy các cạnh của $\Delta$ là : `14cm ; 48cm ; 50cm`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

giải giúp mk bài 4 ạ bằng pp cộng

Em hãy so sánh các quốc gia cổ đại Phương Đông và cá quốc gia cổ đại Phương Tây m.n ơi giúp em với

Mã lực được định nghĩa là công cần thiết để nâng một khối lượng 75 kg lên cao 1 mét trong thời gian 1 giây. Sử dụng các công thức tính công và công suất để tìm cách chuyển đổi từ Jun về HP và ngược lại. Hãy tìm các loại máy móc hiện nay vẫn sử dụng HP để đo công suất.

Despite promising that he would not be late, he did not arrive until 9 o'clock. chuyển sang Although giúp mình làm dc mình vote 5s nhé

Lại ngol lên vì sáng giờ chưa canh được câu nào Vẽ chibi Yêu cầu:full line +full màu Vẽ có tâm nhé:)

Giúp mình với ạ Mình đang cần gấp

Bt ai hok (bắt buộc tl). Vẽ cô giáo...

Trưa, nước biển xanh lơ và khi chiều tà , biển đổi sang màu xanh lục. Hãy xác định chủ ngữ,vị ngữ, trạng ngữ

A. released B. pleased C. passed D. housed Cả bốn câu đề gạch dưới từ -ed nhé

Qúa trình tạo thành nước tiểu diễn ra như thế nào ?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến