Đáp án: 6m
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài cạnh góc vuông bé hơn là x (m) (x>0)
=> cạnh góc vuông lớn là 4/3x (m)
=> diện tích ban đầu là : $\frac{1}{2}.\frac{4}{3}x.x = \frac{2}{3}{x^2}\left( {{m^2}} \right)$
Diện tích sau khi giảm cạnh góc vuông lớn đi 2m và giữ cạnh bé là: $\frac{1}{2}.\left( {\frac{4}{3}x - 2} \right).x = \frac{2}{3}{x^2} - x\left( {{m^2}} \right)$
Diện tích mới bằng 75% diện tích ban đầu nên:
$\begin{array}{l}
\frac{2}{3}{x^2}.75\% = \frac{2}{3}{x^2} - x\\
\Rightarrow \frac{1}{2}{x^2} = \frac{2}{3}{x^2} - x\\
\Rightarrow \frac{1}{6}{x^2} - x = 0\\
\Rightarrow x\left( {\frac{1}{6}x - 1} \right) = 0\\
\Rightarrow x = 6\left( {do:x > 0} \right)\left( m \right)
\end{array}$
Vậy độ dài cạnh góc vuông bé hơn là 6m
