a) Tính BC và AH :
Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC :
AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2
82+152=BC282+152=BC2
⇒BC=17(cm)⇒BC=17(cm)
Ta có : SABC=12⋅AB⋅AC=12⋅AH⋅BCSABC=12⋅AB⋅AC=12⋅AH⋅BC
⇔AH=AB⋅ACBC=8⋅1517=12017(cm)⇔AH=AB⋅ACBC=8⋅1517=12017(cm)
b) Có Aˆ=900A^=900(giả thiết), Mˆ=900M^=900(hình chiếu), Nˆ=900N^=900(hình chiếu)
=> Tứ giác AMHN là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc bằng 90 độ).
Vì tứ giác AMHN là hình chữ nhật => Hai đường chéo bằng nhau.
⇒MN=AH=12017(cm)⇒MN=AH=12017(cm)
c) Vì N là hình chiếu của H trên AC ⇒N∈AC⇒N∈AC
mà MHMH//AN(hcn)AN(hcn) => MHMH//ACAC
Theo hệ quả của định lý Ta-let => AMAB=ANACAMAB=ANAC
Suy ra : AM⋅AC=AN⋅AB(đpcm)
mình ko vẽ hình được sorry bạn nha!
