Giải thích các bước giải:
a.Vì E,D,F là trung điểm AB, BC, BC
$\rightarrow DE, DF, EF$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\rightarrow BE// BC, EF//AC, DF// AB\rightarrow\Diamond BCDE$ là hình bình hành
b.Tương tự ta chứng minh được $\Diamond BEDF$ là hình bình hành
c. Vì $E,M$ là trung điểm AB,BH
$\rightarrow EM$ là đường trung bình $\Delta ABH\rightarrow ME//AH, ME=\dfrac{1}{2}AH$
Chứng minh tương tự ta có : $DN=\dfrac{1}{2}AH, DN//AH, MN=\dfrac{1}{2}BC, MN// BC$
$\rightarrow\Diamond DEMN$ là hình bình hành do $ME=DN(=\dfrac{1}{2}AH), ME// AH//DN$
Mà $ME// AH, MN// BC, AH\perp BC\rightarrow \Diamond DEMN$ là hình chữ nhật
d.Tương tự câu c
$\rightarrow\Diamond PEFN$ là hình chữ nhật
$\rightarrow PF\cap NE$ tại trung điểm mỗi đường
$\rightarrow O\in PF\rightarrow O, P,F$ thẳng hàng