Giải thích các bước giải + Đáp án:
a/ $\text{Ta có: $AB^2+AC^2=12^2+16^2=400$}$
$\text{và $BC^2=20^2=400$}$
$⇒ AB^2+AC^2=BC^2$
$\text{⇒ ΔABC vuông tại A}$
b/ $\text{Áp dụng hệ thức vào ΔABC vuông tại A:}$
$AH.BC=AB.AC$
$⇒ AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{12.16}{20}=9,6$ $(cm)$
c/ $\text{Ta có: $cosB=\dfrac{AB}{BC}$ và $cosC=\dfrac{AC}{BC}$}$
$⇒ AB.cosB+AC.cosC=AB.\dfrac{AB}{BC}+AC.\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{AB^2+AC^2}{BC}$
$\text{Vì $AB^2+AC^2=BC^2$ (định lý Pytago) nên:}$
$⇒ AB.cosB+AC.cosC=\dfrac{BC^2}{BC}=BC=20$ $(cm)$ $(đpcm)$