$\text{Giải thích các bước giải:}$
$\text{a, Xét ΔAIB và ΔCID có :}$
$\text{IA = IC (gt), ∠AIB = ∠CID (đối đỉnh), IB = ID (gt)}$
$\text{⇒ ΔAIB = ΔCID (c - g - c)}$
$\text{b, CMTT câu a ⇒ ΔAID = ΔBIC (c - g - c)}$
$\text{⇒ AD = BC (cặp cạnh tương ứng), ∠DAI = ∠BCI (cặp góc tương ứng)}$
$\text{Mà 2 góc ở vị trí so le trong}$
$⇒ AD // BC$
$\text{c, Giả sử DC ⊥ AC}$
$⇒ ∠ACD = 90^{o}$
$\text{CMTT câu b ⇒ AB // CD}$
$⇒ ∠BAC = 90^{o}$ $\text{(So le trong bằng nhau)}$
$\text{⇒ ΔABC vuông tại A}$
$\text{Chúc bạn học tốt !}$