Cho tam thức bậc hai f(x) = 2x2 - 3x + 2.Khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. f(x) > 0 với mọi x ≥ 0 B. Tồn tại giá trị của x mà f(x) < 0. C. Tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0 là R. D. Phương trình f(x) = 0, vô nghiệm.
Đáp án đúng: B Ở bài này ta không thể thử với một số giá trị của x để tìm ra khẳng định sai.Ta hãy xét dấu của biệt thức Δ và kết hợp với hệ số của x2 trong tam thức bậc hai f(x) để xác định khẳng định nào sai.Vì Δ = 9 - 16 < 0 và hệ số của x2 là 2 (> 0), nên f(x) > 0 với mọi x ∈ R.Từ đó thấy ngay các khẳng định đúng là:• f(x) > 0 với mọi x ≥ 0• Tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0 là R.• Phương trình f(x) = 0, vô nghiệm.còn khẳng định sai là: Tồn tại giá trị của x mà f(x) < 0.