Lời giải:
a, Tam giác ABC có: I là trung điểm của AB(gt) ; M là trung điểm của BC(gt)
=>IM song song vs AC
mà AI vuông góc vs AC( do tam giác ABC là tam giác vuông)
=>AI vuông góc vs IM
=>Góc AIM=90°
Vì MK là đường trung bình của tam giác(do M là trung điểm của BC, K là trung điểm của AC)
=>MK song song vs AI
mà góc IAK=90°( tam giác ABC vuông tại A)
=>MKI=90°
Tứ giác AKMI có: Góc AIM=90°(CMT), góc MKI=90°(CMT), góc IAK=90°( tam giác ABC vuông tại A)
=>tứ AKMI là hình chữ nhật.
Vì AI=AB/2=6/2=3(cm)
AK=AC/2=8/2=4(cm)
Diện tích tam giác ABC là: AI×AK=3×4=12(cm^2)
b, Tam giác ABC có: BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100 =>BC=100(cm)
Tam giác ABC có AM là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
=>AM=BC/2= 10/2=5(cm)
Chúc bạn học tốt!
