Đáp án:
\(\cos x = - \dfrac{1}{{\sqrt 5 }},\,\,\sin x = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }},\,\,\cot x = - \dfrac{1}{2}\).
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} = 1 + {\tan ^2}x = 1 + {\left( { - 2} \right)^2} = 5\\ \Leftrightarrow {\cos ^2}x = \dfrac{1}{5}\end{array}\)
\( \Leftrightarrow \cos x = - \dfrac{1}{{\sqrt 5 }}\) (Do \(\cos x,\,\,\tan x\) cùng dấu)
\( \Rightarrow \sin x = \tan x.\cos x = - 2.\dfrac{{ - 1}}{{\sqrt 5 }} = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\).
Và \(\cot x = \dfrac{1}{{\tan x}} = - \dfrac{1}{2}\).
