Cho tập hợp \(A= \left \{ 1;2;3;...;10 \right \} \). Chọn ngẫu nhiên ba số từ A. Tính xác suất để trong ba số chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp. A.\(P=\frac{7}{90}\) B.\(P=\frac{7}{24}\) C.\(P=\frac{7}{10}\) D.\(P=\frac{7}{15}\)

sakura288007

2 năm trước

Cho tập hợp \(A= \left \{ 1;2;3;...;10 \right \} \). Chọn ngẫu nhiên ba số từ A. Tính xác suất để trong ba số chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp.
A.\(P=\frac{7}{90}\)
B.\(P=\frac{7}{24}\)
C.\(P=\frac{7}{10}\)
D.\(P=\frac{7}{15}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

quangcr7

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết: Chọn ra ba số bất kì từ A có \(C_{10}^{3}=120\) (cách) \(\Rightarrow \left| \Omega \right|=120\).
Gọi A là biến cố : « trong ba số chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp ».
Khi đó ta có biến cố \(\overline{A}:\) « trong ba số chọn ra có hai hoặc ba số là số nguyên liên tiếp ».
Giả sử chọn được một tập ba số \(\left\{ a;b;c \right\}\) từ tập A.
Không mất tính tổng quát ta giả sử \(a
TH1 : a, b, c là 3 số tự nhiên liên tiếp ta có :
\(\left( a;b;c \right)\in \left\{ \left( 1;2;3 \right);\left( 2;3;4 \right);...;\left( 8;9;10 \right) \right\}\) : có 8 cách chọn.
TH2 : Trong ba số chọn ra có hai số nguyên liên tiếp.
Ta lại chi ra thành các trường hợp nhỏ như sau :
TH2.1 : a, b là số nguyên liên tiếp.
\(a=1,b=2\Rightarrow c\in \left[ 4;10 \right]\Rightarrow \) có 7 cách chọn c.
\(a=2,b=3\Rightarrow c\in \left[ 4;10 \right]\Rightarrow \) có 6 cách chọn c. …
\(a=7;b=8\Rightarrow c\in \left\{ 10 \right\}\Rightarrow \) có 1 cách chọn c.
Vậy có 7 + 6 + 5 + … + 1 = 28 cách.
TH2.2 : b, c là số nguyên liên tiếp.
\(c=10,b=9\Rightarrow a\in \left[ 1;7 \right]\Rightarrow \) có 7 cách chọn a.
\(c=9,b=8\Rightarrow a\in \left[ 1;6 \right]\Rightarrow \) có 6 cách chọn a. …
\(c=4;b=3\Rightarrow a\in \left\{ 1 \right\}\Rightarrow \) có 1 cách chọn a.
Vậy có 7 + 6 + 5 + … + 1 = 28 cách. \(\Rightarrow \left| \overline{A} \right|=8+28+28=64\Rightarrow \left| A \right|=120-64=56\)
Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right)=\frac{\left| A \right|}{\left| \Omega \right|}=\frac{56}{120}=\frac{7}{15}\)
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(f\left( x \right)+m=0\) có ba nghiệm phân biệt là:
A.\(\left( -2;\ 1 \right)\)
B.\(\left[ -1;\ 2 \right)\)
C.\(\left( -1;\ 2 \right)\)
D.\(\left( -2;\ 1 \right]\)

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức \(z=\left( 1+i \right)\left( 2-i \right)\) ?
A.P
B.M
C.N
D.Q

Ở vi sinh vật nhân thực, quá trình hô hấp hiếu khí diễn ra ở
A.Tế bào chất
B. Màng sinh chất
C.Màng trong ti thể.
D.Nhân

Sự khác nhau giữa hô hấp hiếu khí ở vi sinh vật nhân thực và vi sinh vật nhân sơ là
A.Chất nhận electron cuối cùng
B.Nguyên liệu đầu vào
C.Sản phẩm cuối cùng
D.Vị trí diễn ra

Trong giai đoạn đầu của Chiến tranh thế giới thứ nhất (1914 - 1918), vì sao Pháp thoát khỏi nguy cơ bị Đức tiêu diệt?
A.Quân Anh giúp đỡ quân Pháp mở mặt trận phía Tây
B.Nhân dân Pháp nổi dậy chống lại quân Đức.
C.Quân Pháp có vũ khí mới.
D.Quân Nga tấn công Đức ở Đông Phổ.

Chủ trương hoạt động của Hội Duy tân do Phan Bội Châu thành lập năm 1904 là
A.đánh đuổi giặc Pháp, giải phóng đồng bào.
B.dân tộc độc lập, trước làm cách mạng quốc gia sau làm cách mạng thế giới.
C.dân tộc độc lập, dân quyền tự do, dân sinh hạnh phúc.
D.đánh đuổi giặc Pháp, giành độc lập, thiết lập một chính thể quân chủ lập hiến.

Yếu tố quyết định thành công trong Chính sách mới của Tổng thống Mĩ Ru-dơ-ven là
A.nước Mĩ thực hiện chính sách trung lập.
B.Nhà nước can thiệp tích cực vào đời sống kinh tế.
C.nước Mĩ có tiềm lực kinh tế mạnh.
D.mâu thuẫn giai cấp được xoa dịu.

Nhật Bản được mệnh danh là một “đế quốc kinh tế” vì
A.Đồng tiền Nhật Bản có giá trị lớn trên toàn thế giới.
B.Nhật Bản là cường quốc kinh tế đứng thứ hai thế giới sau Mĩ.
C. Hàng hóa Nhật Bản len lỏi, xâm nhập và cạnh tranh tốt trên thị trường thế giới.
D.Nhật Bản là nước có nguồn vốn viện trợ lớn nhất cho các nước bên ngoài.

Phương pháp không dùng để điều chế kim loại là:
A.Phương pháp nhiệt luyện.
B.Phương pháp thuỷ luyện.
C.Phương pháp điện luyện.
D.Phương pháp phong luyện.

Bằng phương trình hóa học, hãy tách riêng từng chất ra khỏi hỗn hợp gồm CuO, Al2O3, SiO2. Có bao nhiêu phản ứng hóa học xảy ra:
A.5
B.6
C.7
D.8

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến