a)Áp dụng ĐL piatago vào ΔABC(∠A=90) ta có
BC²=AB²+AC²⇔AB²=BC²-AC²=5²-4²=9
⇒AB=3(cm)(vì AB>0)
⇒BC>AC>AB⇒∠A>∠B>∠C
b)Xét ΔADB vàΔCDE ta có
AD=CD(gt)
∠D1=∠D2(đối đỉnh)
BD=ED(gt)
⇒ΔADB=ΔCDE(c.g.c)
∠DBA=∠DEC(2 góc t/ứ)
⇒∠DEC=90⇒ΔCDE vuông tại C(đpcm)
c)XétΔBDC vàΔEDA ta có
BD=ED(gt)
∠D3=∠D4(đối đỉnh)
DC=DA(gt)
⇒ΔBDC=ΔEDA(c.g.c)
⇒∠B1=∠E1(2 góc t/ứ)
Mà đây là 2 góc so le trong⇒BC//AE(đpcm)