Xét ∆MAC và ∆MEB có
MB = MC (gt)
MA = ME (gt)
Góc AMB = góc EMC (đối đỉnh)
Do đó ∆MAC = ∆MEB (c.g.c)
2.
Cách 1: Do ∆MAC = ∆MBE (c.g.c)
Suy ra AC = BE (hai cạnh tương ứng)
Cách 2:
Ta có AM = ME (gt)
BM = MC (gt)
BC cắt AE tại M
Suy ra ABEC là hình bình hành
Suy ra AC = BE
3.
Xét ∆EHM vuông tại H, luôn có
ME > EH (cạnh huyền > cạnh góc vuông)
Mà ME = MA (gt)
Nên MA > EH