1, Có ΔABC cân tại A(gt)⇒ABC=ACB hay DBF=ACB
Lại có:DF//AC(gt)⇒ACB=DFB(2 góc đồng vị)
⇒DBF=DFB(=ACB)⇒ΔDBF cân tại D⇒DB=DF(đpcm)
2,Xét tứ giác DCEF có:
DF=CE(vì DB=DF=CE)và DF//CE(vì DF//AC)
⇒tg DCEF là hình bình hành
mà 2 đường chéo DE và FC giao nhau tại M
⇒M là trung điểm của DE (tính chất về đường chéo) (đpcm)