Đáp án:
$\begin{align}
& TKHT:d'=30cm;A'B'=2,5cm \\
& TKPK:d'=10cm;A'B'=1,25cm \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$f=15cm;AB=2,5cm;d=30cm$
a) TKHT:
$\begin{align}
& \Delta OAB\infty \Delta OA'B'(g.g) \\
& \Rightarrow \dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'}(1) \\
\end{align}$
mà:
$\begin{align}
& \Delta OIF'\infty \Delta A'B'F'(g.g) \\
& \Rightarrow \dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{F'A'} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{f}{d'-f}(2) \\
\end{align}$
từ (1) và (2) ta có:
$\begin{align}
& \frac{d}{d'}=\dfrac{f}{d'-f} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{30}{d'}=\dfrac{15}{d'-15} \\
& \Rightarrow d'=30cm \\
\end{align}$
độ cao của ảnh:
$\begin{align}
& \frac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\
& \Leftrightarrow A'B'=AB.\dfrac{d'}{d}=2,5.\dfrac{30}{30}=2,5cm \\
\end{align}$
Ảnh thật, ngược chiều, bằng vật
b) TKPK
$\begin{align}
& \Delta OAB\infty \Delta OA'B'(g.g) \\
& \Rightarrow \dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'}(1) \\
\end{align}$
mà:
$\begin{align}
& \Delta OIF'\infty \Delta A'B'F'(g.g) \\
& \Rightarrow \dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{F'A'} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{f}{f-d'}(2) \\
\end{align}$
từ (1) và (2) ta có:
$\begin{align}
& \frac{d}{d'}=\dfrac{f}{d'+f} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{30}{d'}=\dfrac{15}{15-d'} \\
& \Rightarrow d'=10cm \\
\end{align}$
độ cao của ảnh:
$\begin{align}
& \frac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\
& \Leftrightarrow A'B'=AB.\dfrac{d'}{d}=2,5.\dfrac{15}{30}=1,25cm \\
\end{align}$
ảnh ảo, cùng chiều nhỏ hơn vật
