Cách 1 : Đặt `(a)/(b)` = `(c)/(d)` = `k`
⇒ a = bk
c = dk
Ta có `(a-b)/(b)` = `(bk-b)/(b)` = `(b(k-1))/(b)` = k-1 (1)
`(c-d)/(d)` = `(dk-d)/(d)` = `(d(k-1))/(d)` = k-1 (2)
Từ (1),(2)⇒ `(a-b)/(b)` = `(c-d)/(d)`(đpc/m)
Cách 2 :
Ta có `(a)/(b)` = `(c)/(d)`
⇒ ad = bc
⇒ ad - bd = bc - bd
⇒ (a-b).d = b.(c-d)
⇒ `(a-b)/(b)` = `(c-d)/(d)` (đpc/m)
Cách 3: Ta có `(a)/(b)` = `(c)/(d)`
⇒ `(a)/(b)` - 1 = `(c)/(d)` - 1
⇒ `(a)/(b)` - `(b)/(b)` = `(c)/(d)` - `(d)/(d
⇒ `(a-b)/(b)` = `(c-d)/(d)` (đpc/m)
Bonus thêm Cách 4:
Ta có `(a)/(b)` = `(c)/(d)`
`(a-b)/(b)` = `(c-d)/(d)`(Giả sử)
⇒ `(a-b)/(b)` - `(a)/(b)` = `(c-d)/(d)` - `(c)/(d)`
⇒ `(a-b-a)/(b)` = `(c-d-c)/(d)`
⇒ `(-b)/(b)` = `(-d)/(d)`
⇒ -1 = -1
⇒ `(a-b)/(b)` = `(c-d)/(d)`
