`e)`
Đặt `a/b = c/d = k `
Suy ra : `{(a = bk ),(c = dk):}`
Khi đó ta có :
`( (a-b)/(c-d))^2 = ( (bk - b)/(dk-d))^2 = (( b (k-1))/(d (k-1)) )^2 = (b/d)^2 = (b^2)/(d^2) (1)`
``
`(ab)/(cd) = (bk . b)/(dk . d) = (b^2)/(d^2) (2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra : `( (a-b)/(c-d))^2 = (ab)/(cd)`
Vậy với `a/b = c/d \ne +-1` thì `( (a-b)/(c-d))^2 = (ab)/(cd)`
`f)`
Ta có :
` a/b= c/d (b , d \ne 0)`
`=> bc = ad`
`=> bc - ad = 0`
`=> ab -ad + bc - cd - ab + cd = 0`
`=> ab - ad + bc - cd = ab - cd`
`=> a (b-d) + c (b-d) = ab - cd`
`=> (a+c)(b-d) = ab - cd`
Vậy với `a/b = c/d (b,d \ne 0)` thì `(a+c)(b-d) = ab - cd`
