Họ nguyên hàm của hàm số \(f \left( x \right) = 3{x^2} + \dfrac{1}{{{{ \cos }^2}x}} \) là
A.\({x^3} + \cot x + C\).
B.\({x^3} + \tan x + C\).
C.\(5x - \cot x + C\).
D.\(6x + \tan x + C\).

Tìm phần ảo của số phức \(z \), biết \( \left( {2 - i} \right)z = 1 + 3i \).
A.\(3\).
B.\(\dfrac{7}{5}i\).
C.\(\dfrac{7}{5}\).
D.\( - \dfrac{1}{5}\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 1;3} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi \(M,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\). Tính \(M - m\).
A.\(3\).
B.\(4\).
C.\(5\).
D.\(1\).

Thể tích khối nón có chiều cao bằng 2, bán kính hình tròn đáy bằng 5 là
A.\(\dfrac{{200}}{3}\pi \)
B.\(50\pi \)
C.\(\dfrac{{50}}{3}\pi \)
D.\(25\pi \)

Tập xác định \(D \) của hàm số \(y = \ln \left( {{x^3} - 4{x^2}} \right) \) là
A.\(D = \left( { - \infty ;4} \right)\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
B.\(D = \left( { - \infty ;4} \right)\)
C.\(D = \left( {4; + \infty } \right)\)
D.\(D = \left\{ 0 \right\} \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.\( - 2.\)
B.\(3.\)
C.\(1.\)
D.\(0.\)

Chia m gam hỗn hợp X gồm Fe, FeO, Fe3O4 và Fe2O3 làm hai phần bằng nhau. Phần một, tác dụng với dung dịch HCl vừa đủ, thu được dung dịch chứa 24,15 gam chất tan, đồng thời thấy thoát ra V lít khí H2. Hòa tan phần hai bằng dung dịch HNO3 loãng dư, thu được dung dịch chứa 39,93 gam muối và 1,5V lít khí NO (sản phẩm khử duy nhất). Biết các thể tích đo ở điều kiện tiêu chuẩn. Giá trị của V là
A.0,896. 
B.1,008. 
C.1,344. 
D.0,672.

Cho các phát biểu sau:
1. Thủy phân hoàn toàn một este no, đơn chức, mạch hở luôn thu được muối và ancol.
2. Saccarozo không tác dụng với H2 (Ni, to).
3. Để phân biệt glucozo và fructozo ta dùng nước brom.
4. Tinh bột và xenlulozo là đồng phân của nhau.
5. Để phân biệt anilin và phenol, ta có thể dùng quỳ tím.
6. Các peptit đều bị thủy phân trong môi trường axit hoặc kiềm.
7. Tơ nilon-6 có thể điều chế bằng phương pháp trùng hợp hoặc trùng ngưng.
Số phát biểu đúng là
A.3
B.4
C.6
D.5

\(B = \left( { \frac{2}{{{a^2} + a}} - \frac{2}{{a + 1}}} \right): \frac{{1 - a}}{{{a^2} + 2a + 1}} \) với \(a \ne 0 \) và \(a \ne \pm 1 \)
A.\(B = \frac{{2\left( {a - 1} \right)}}{a}.\)
B.\(B = \frac{{2\left( {a + 1} \right)}}{{1 - a}}.\)
C.\(B = \frac{{2a}}{{1 - a}}.\)
D.\(B = \frac{{2\left( {a + 1} \right)}}{a}.\)

Hợp chất A1 có CTPT C3H6O2 thỏa mãn sơ đồ:
A1 \( \xrightarrow{{dd \,NaOH}} \) A2 \( \xrightarrow{{dd \,{H_2}S{O_4}}} \) A3 \( \xrightarrow{{dd \,AgN{O_3}/N{H_3}}} \) A4
Công thức cấu tạo hóa học thỏa mãn của A1 là
A.HO-CH2-CH2-CHO. 
B.CH3-CO-CH2-OH. 
C.CH3-CH2-COOH. 
D.HCOO-CH2-CH3.