Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết \(AC=2a\sqrt{2}\) và \(\widehat{ACB}={{45}^{0}}\). Diện tích toàn phần \({{S}_{tp}}\)của hình trụ (T) là:
A.\({{S}_{tp}}=16\pi {{a}^{2}}.\)                   
B.  \({{S}_{tp}}=10\pi {{a}^{2}}.\)                 
C.    \({{S}_{tp}}=12\pi {{a}^{2}}.\)             
D.        \({{S}_{tp}}=8\pi {{a}^{2}}.\)

Gọi A là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0,1, 2,3, 4, 5. Từ A chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn có chữ số 3 và chữ số 4 đứng cạnh nhau.
A.\(\frac{4}{25}.\)                                            
B. \(\frac{4}{15}.\)                                          
C.  \(\frac{8}{25}.\)                                             
D.\(\frac{2}{15}.\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(I(1;-2;3)\). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là:
A.\(\ {{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=10.\)                       
B.\({{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=9.\)
C.\({{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=8.\)                        
D.\({{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=16.\)

Tìm hệ số của số hạng chứa \({{x}^{9}}\) trong khai triển nhị thức Newton \(\left( 1+2x \right){{\left( 3+x \right)}^{11}}.\)
A. 4620                           
B.1380.                         
C.  9405.                           
D.2890.

Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh?
A.30 cạnh.                                                     
B.12 cạnh.  
C.16 cạnh.                                            
D. 20 cạnh.

Giải phương trình \(2{{\sin }^{2}}x+\sqrt{3}\sin 2x=3.\)
A.\(x=-\frac{\pi }{3}+k\pi .\)                             
B.\(x=\frac{\pi }{3}+k\pi .\)                           
C.   \(x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi .\)        
D.     \(x=\frac{\pi }{4}+k\pi .\)

Cho hình chóp\(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\),\(SA\) vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\); \(M,N\) là hai điểm nằm trên hai cạnh \(BC,CD\). Đặt \(BM=x,\ DN=y\ \ (0
A.\({{x}^{2}}+{{a}^{2}}=a(x+2y).\)    
B.\({{x}^{2}}+{{a}^{2}}=a(x+y).\)                 
C.\({{x}^{2}}+2{{a}^{2}}=a(x+y).\) 
D.\(2{{x}^{2}}+{{a}^{2}}=a(x+y).\)

Biết đồ thị \(\left( C \right)\) ở hình bên là đồ thị hàm số \(y={{a}^{x}}\left( a>0,\,\,a\ne 1 \right).\) Gọi \(\left( {{C}'} \right)\) là đường đối xứng với \(\left( C \right)\) qua đường thẳng \(y=x.\) Hỏi \(\left( {{C}'} \right)\) là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.\(y={{\log }_{\frac{1}{2}}}x.\)                                            
B.\(y={{2}^{x}}.\)                     
C.\(y={{\left( \frac{1}{2} \right)}^{x}}.\)                                        
D.   \(y={{\log }_{2}}x.\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(M(2;0;1)\) lên đường thẳng \(\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-2}{1}\). Tìm tọa độ điểm \(H\)
A.\(H(2;2;3).\)                          
B. \(H(0;-2;1).\)              
C.\(H(1;0;2).\)               
D.\(H(-1;-4;0).\)

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1% /kỳ hạn, sau 2 năm người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,65% /tháng. Tính tổng số tiền lãi nhận được (làm tròn đến nghìn đồng) sau 5 năm.
A.98217000 đồng.                     
B.98215000 đồng.                      
C.98562000 đồng.                      
D.98560000 đồng.