Xét tam giác AMC và tam giác EMB có:
BM = CM ( M là trung điểm của BC)
góc AMC= góc EMB
AM = EM (gt)
=> tam giác AMC = tam giác EMB
=> AC = EB
và góc ACM = góc EBM
Mà: 2 góc này ở vị trí so le trong
Nên: AC // EB
b, Ta có: tam giác AMC = tam giác EMB
=> góc MAC = góc MEB
Xét tam giác MAI và tam giác MEK có:
MA = ME
góc MAI = góc MEK
AI = EK ( gt)
=>tam giác MAI = tam giác MEK
=> MI = MK
Mà MI và MK có chung M
=> MI trùng MK
=> 3 điểm M,I, K thẳng hàng