* Cho tổng sau: a + (a+1) + (a+2) + ... + (a+b) (a, b bất kì; b > a).
Công thức tổng quát tính tổng trên là:
A. (a+b)2 + a + b / 2
B. (a+b)2 - (a+b)
C. (b+1) . [b/2 + a]
D. (b+1) . [b/2 + a2]
Ta chọn C vì:
Xét tổng sau:
a + (a+1) + (a+2) + ... + (a+b) = (a+0) + (a+1) + (a+2) + ... + (a+b) có b - 0 + 1 =b + 1 (dấu ngoặc)
=> [(a+b) + (a+0)] . (b+1) / 2
= (2a+b) . (b+1) / 2
= (b+1) . 2a+b / 2
= (b+1) . (b/2 + a)