Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có thiết diện cắt DC,AD,AB tại N,P,Q
Vì MQ//AC nên \(\frac{MQ}{AC}=\frac{BM}{BC}=\frac{MQ}{6}\)
Lại có MN//BD nên \(\frac{MN}{BD}=\frac{CM}{BC}=\frac{MN}{9}\)
để thiết diện là hình thoi thì MN=MQ
khi đó \(\frac{BM}{MC}=\frac{BM}{BC}:\frac{MC}{BC}=\frac{MQ}{6}:\frac{MN}{9}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)
do đó \(\frac{BM}{MC}=\frac{3}{2}\)
Mà BC=9 nên BM+MC=9
do đó CM=\(\frac{18}{5}\), BM=\(\frac{27}{5}\)