Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có tất cả các cạnh bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?
A.\(A'C' \bot BD\)
B.\(BB' \bot BD\)
C.\(A'B \bot DC'\)
D.\(BC' \bot A'D\)

Tìm \(m\) để phương trình \({x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} - 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,{x_2}\)sao cho
\(\left( {x_1^2 + x_2^2} \right) + 8{x_1}{x_2}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
A.\(\frac{1}{3}\).
B.\(\frac{{ - 1}}{3}\).
C.\( - \frac{1}{5}\).
D.\( - 1\).

Phương trình \(\sqrt {10x + 1} + \sqrt {3x - 5} = \sqrt {9x + 4} + \sqrt {2x - 2} {\rm{ }}\left( * \right)\) có nghiệm \({x_0}\) thỏa mãn
A.\({x_0} < 2\)
B.\(2 < {x_0} < \frac{5}{2}\)
C.\(\frac{3}{2} < {x_0} < 4\)
D.\({x_0} > 5\)

Một nguồn O phát sóng cơ có tần số 10 Hz truyền theo mặt nước theo đường thẳng với v = 60cm/s. Gọi M và N là điểm trên phương truyền sóng cách O lần lượt 20cm và 45cm. Trên đoạn MN có bao nhiêu điểm dao động lệch pha với nguồn O góc \(\dfrac{\pi }{3}\)?
A.2
B.5
C.3
D.4

Tích các nghiệm của phương trình \(\sqrt {21 - 4x - {x^2}} = \left| {x + 3} \right|\) là
A.\(0\)
B.\(3\)
C.\(2\)
D.\(-6\)

Tập nghiệm của phương trình \(\left| {2x - 5} \right| - 2x + 5 = 0\) là:
A.\(S = \left( {\frac{5}{2};\, + \infty } \right)\)
B.\(S = \mathbb{R}\)
C.\(S = \left[ {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\)
D.\(S = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{5}{2}} \right\}\)

Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 100V. Ở cuộn thứ cấp, nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là U, nếu tăng thêm n vòng dây thì điện áp đó là 2U. Nếu tăng thêm 3n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của cuộn này bằng
A.200V
B.220V
C.100V
D.110V

Đặt điện áp xoay chiều \(u = 200\sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện có dụng kháng \({Z_C} = 50\Omega \) mắc nối tiếp với điện trở thuần \(R = 50\Omega \). Cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức:
A.\(i = 4.\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)A\)
B.\(i = 2\sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)A\)
C.\(i = 4.\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)A\)
D.\(i = 2\sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)A\)

Một đoạn mạch xoay chiều gồm R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, người ta đặt điện áp xoay chiều \(u = 100\sqrt 2 .\cos \left( {\omega t} \right)\,\left( V \right)\)vào hai đầu mạch đó. Biết ZC = R. Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ là :
A.\( - 50V\)
B.\( - 50\sqrt 3 V\)
C.\(50V\)
D.\(50\sqrt 3 V\)

Tỉnh cuối cùng của miền Nam được giải phóng là
A.Cà Mau.
B.Rạch Giá.
C.Châu Đốc.
D.Bạc Liêu.