Cho tứ diện ABCD: Có AB = 2a, CD=2b, I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD và IJ=2c. M là
một điểm bất kỳ. Chứng minh rằng:
a. MA2 + MB2 = 2MI2 + 2a2
b. MA2 + MB2+ MC2+ MD2 = 4MG2 + 2(a2 + b2 +2c2). G là trọng tâm của tứ diện. Suy ra vị trí của
điểm M để (MA2 + MB2+ MC2+ MD2) đạt giá trị nhỏ nhất.