Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)x + 3\) đạt cực tiểu tại \(x = 3\).
A.\(m = 1\).
B.\(m =  - 1\).
C.\(m = 5\).
D.\(m =  - 7\).

Tìm m để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - \left( {m - 1} \right){x^2} + m\) có ba điểm cực ttrij là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 1.
A.\(m = \sqrt 3 \).
B.\(m = \sqrt 2 \).
C.\(m = 2\).
D.\(m = 3\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả giá trị thực của m để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có bốn nghiệm phân biệt
A.\(0 < m < 3\).
B.\( - 1 < m < 3\).
C.\(m = 0\).
D.\(m >  - 1\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên dưới đây
Tìm m để phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) có bốn nghiệm phân biệt
A.\(0 < m < 3\).
B.\( - 1 < m < 3\).
C.\(1 < m < 3\).
D.\(m > 1\).

Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn \(2x + y = 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P = \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}\).
A.\(m = 7\).
B.\(m = 3 + 2\sqrt 2 \).
C.\(m = 3 - 2\sqrt 2 \).
D.\(m = 6\).

Viết biểu thức sau dưới dạng lũy thừa \(P=\sqrt{x}\sqrt[3]{{{x}^{2}}}\)
A.\(P={{x}^{\dfrac{7}{6}}}\).
B.\(P={{x}^{\dfrac{5}{3}}}\).
C.\(P={{x}^{\dfrac{1}{2}}}\).
D.\(P={{x}^{\dfrac{3}{5}}}\).

Cho hàm số \(y = \dfrac{{\ln x}}{x}\), kết luận nào sau đây đúng?
A.\({x_{CD}} = 1\).
B.\({x_{CD}}\, = e\).
C.\({x_{CT}} = e\).
D.\({x_{CT}} = 1\).

Đồ thị hàm số nào sau đây có một đường tiệm cận?
A.\(y = {x^{ - \sqrt 2 }}\)
B.\(y = {x^{0,5}}\)
C.\(y = \log \left( {1 - x} \right)\)
D.\(y = \ln \left( {{x^2} + 1} \right)\)

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
A.\(y = {x^2}\).
B.\(y = {\sqrt 2 ^x}\).
C.\(y = \ln \left( {1 + {x^2}} \right)\).
D.\(y = {x^{\sqrt 2 }}\).

Rút gọn biểu thức \(P = {2^{{{\log }_2}a}} + {\log _3}{3^a}\) ta được kết quả là
A.\(P = {a^2}\).
B.\(P = 2a\).
C.\(P = 3 + a\).
D.\(P = a + 1\).